運用利回りを確認する計算方法をわかりやすく解説 (修正ディーツ法)

しろまるです。

私は毎月、運用成績を公開しています。公開する運用利回りを計算する際には、ディーツ法を採用しています。

今回は、その投資のパフォーマンスを示す運用利回りを計算する方法として知られている、修正ディーツ法の計算方法を解説したいと思います。

なぜディーツ法が必要か

なぜ修正ディーツ法が必要なのでしょうか?
それは、投資資金の投資期間の影響を考慮しないと、正しい利回りが計算できないからです。
利回りとは、資産がどれほど増減したかをパーセントで表した数値で、投資の良さを示す指標として用いられます。

それでは問題です。
次のAさん、Bさんどちらのほうが運用利回りが高いでしょうか

  1. Aさん 1月から240万円の資金を投資し、年末に資産が300万円となった。
  2. Bさん 1月に120万円の資金を、6月に追加で120万円を投資して、年末に資産が300万円となった。



運用利回りは同じではありません。

二人とも投資元金は同じく240万円であり、投資益も同じく60万円となっています。

同じ240万円を用意して、60万円を利益を出したので、
投資利回りは、同じかと思われますが、実は同じではありません

投資利回りが高いのは、Bさんです。

なぜならBさんは、Aさんより少ないお金で、同じ利益を稼いだからです。
最終的に二人とも240万円投資しているので、資金は同じではないかと思われるかもしれません。しかし、Bさんには、1月から5月までの半年間、Aさんの半分のお金しかありませんでした。投資資金が240万円となったのは、6月です。

一方Aさんは一年間ずっと240万円を投資していました。

言い換えると、Bさんは6か月間、120万円しかないというハンデを持っていながら同額の利益を出したのです。
そのため、Bさんのほうが投資利回り(投資の効率,パフォーマンス)が良いこととになります。

このように、投資額だけでなく、投資時間(いくらをどれくらい投資したか)を考慮して運用利回りを計算する方法が修正ディーツ法です。

計算方法

先ほどの例で、修正ディーツ法を使って運用利回りを計算していきましょう。
詳しい手順は次の項目で書きます。

Aさん

Aさんは、修正ディーツ法を使わずとも運用利回りを計算できます。
なぜなら投資期間内に投資資金が増減していないからです。図にすると次のようになります。

この時の運用利回りは次のように計算でき、25%と求まります。

$$(運用利回り)=\frac{(運用損益)    }{(投資資金)    } \times100 = \frac{60 (万円)}{240 (万円)}\times100 = 25 \% $$

Bさん

次にBさんを計算してみましょう。Bさんの投資資金は、一年間次のように変化しました。

1月から6月の間は120万円、6月から12月は240万円の投資資産があります。
修正ディーツ法は、投資資産の投資期間を考慮に入れた方法ですので、投資資金の計算にひと手間加えます。

投資資金は、1月に用意した120万円と6月から投資した120万円の合わせて240万円です。
一年間を平均すると、6月から投資した120万円は、半年しか投資されていないため、実質半分の60万円投資したと考えます。そのため、投資資金は

120万円+60万円=180万円となります。
そして利益が60万円ですので、

$$(運用利回り)=\frac{(運用損益)    }{(投資資金)    } \times100 = \frac{60 (万円)}{180 (万円)}\times100 = 33 \% $$

運用利回りは33%と計算できます。

詳細な計算方法

例に沿って利回りを計算してきました。実際の利回り計算に応用できるように計算方法をまとめておきます。
修正ディーツ法は次のように計算できます。

  • STEP.1
    運用損益を計算する
    まずどれほど利益・損失を出したかを計算しましょう。
  • STEP.2
    平均投資資金を計算する
    投資資産推移を考慮した平均投資資金を計算しましょう。
  • STEP.3
    運用利回りを計算する
    Step1.2で計算した運用損益、平均投資資金から運用利回りを計算しましょう。

Step.1 運用損益

まずは、運用損益の計算です。

利回りを計算したい期間での損益を計算します。私の場合次のように計算しています。

$$(損益)=(期間末資産額) – (期間初資産額) + (期間内入金額)$$

先ほどのBさんの例では、

$$(損益)=300 (万円) – 120 (万円) – 120 (万円) = 60 (万円)$$

となります。

Step.2 平均投資資金

この平均投資資金の計算が修正ディーツ法の肝です。

先ほどの例で、追加資金120万円は半年しか投資されていないため、平均投資資金は180万円となりました。入金が複数回あった場合は次のように計算します。

$$(平均投資資金) = (期間初投資資金)+(入金額)\times \frac{(投資期間)   }{(全投資期間)   }+・・・(続く)$$

入金額にそのお金が運用される期間の割合を掛けます。
全投資期間が1年間で6か月運用される場合には、0.5, 3か月運用する場合には、0.3333を掛けることとなります。
この計算は、入金時期ごとに行います。毎月入金した場合は12回足し算が行われることとなります。

出金する場合には、入金額をマイナスにすることで同様に計算できます。

また一か月の運用利回りを計算する場合にも、投資期間、全投資期間で日数を使うことで運用利回りを計算することができます。

Step.3 運用利回り

ここまでくれば簡単です。

運用利回りは次の式で計算できるため、上で計算した結果を使いましょう。

$$(運用利回り)=\frac{(運用損益)    }{(平均投資資金)    } \times100$$

具体例

計算方法を知ったうえで、もう一つ具体的に計算したいと思います。

初期資金として100万円用意し、
1月から5月の月初めに10万円ずつ、
6月から12月は月初めに20万円ずつ
合計280万円投資し、
年末の資産額は300万円となっていたとします。

それでは計算してみましょう

  • STEP.1
    運用損益を計算する
    年末の資産額は300万円、総投資額は280万円であることから、運用益は20万円と計算できます。
  • STEP.2
    平均投資資金を計算する
    投資資産推移を考慮した平均投資資金を計算しましょう。

    1月の10万円は12か月の運用期間のうち12か月間運用します。
    2月の10万円は12か月の運用期間のうち11か月間運用します。
    他のつきもこのように考えると各月に投資した金額について下の表を埋めることができます。

    投資額 総投資期間 投資期間 投資期間割合 実質投資額
    1月 10万円 12か月 12か月 1か月 10 万円
    2月 10万円 12か月 11か月 2か月 9.2 万円
    3月 10万円 12か月 10か月 3か月 8.3 万円
    4月 10万円 12か月 9か月 4か月 7.5 万円
    5月 10万円 12か月 8か月 5か月 6.7 万円
    6月 20万円 12か月 7か月 6か月 5.8 万円
    7月 20万円 12か月 6か月 7か月 10 万円
    8月 20万円 12か月 5か月 8か月 8.3 万円
    9月 20万円 12か月 4か月 9か月 6.7 万円
    10月 20万円 12か月 3か月 10か月 5 万円
    11月 20万円 12か月 2か月 11か月 3.3 万円
    12月 20万円 12か月 1か月 12か月 1.7 万円

    各月の実質投資額を足し合わせて、初期投資額を加えることで、平均投資額は182.5万円と計算できます。

  • STEP.3
    運用利回りを計算する
    Step1.2で計算した運用損益、平均投資資金から運用利回りを計算します

    上で計算した結果を数式にあてはめましょう

    $$(運用利回り)=\frac{(運用損益)    }{(平均投資資金)    } \times100=\frac{20 (万円)    }{182.5 (万)    } \times100=11 \%$$

    11%と計算できました。

まとめ

自分の整理の意味も込めて、ディーツ法の計算方法を紹介しました。

投資を行っている方は、ディーツ法を使って利回りを計算してはいかがでしょうか?

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